1. 介紹

超短激光脈沖已成為眾多科學(xué)和工程領(lǐng)域的工具，在物理、化學(xué)、材料加工和醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。幾乎就在激光發(fā)明之后，被動(dòng)鎖模技術(shù)的引入產(chǎn)生了持續(xù)時(shí)間在皮秒-秒范圍內(nèi)的光脈沖[1,2]。Ti:Sapphire作為激光活性材料的發(fā)現(xiàn)是在八十年代中期[3]，以及啁啾脈沖放大(CPA)[4]和克爾透鏡鎖模[5]導(dǎo)致了該技術(shù)的快速商業(yè)化和傳播。非線性后壓縮技術(shù)[6-8]為可見光和近紅外光譜區(qū)域的脈沖提供了低至幾fs的脈沖。在這種情況下，脈沖包絡(luò)線只包含少量的電場(chǎng)振蕩，從而產(chǎn)生各種令人興奮的物理現(xiàn)象[9,10]。這種超短脈沖可以通過高階處理產(chǎn)生更短的波形諧波產(chǎn)生[11,12]，它進(jìn)一步將可實(shí)現(xiàn)的脈沖寬度降低到阿秒范圍[13-15]，使實(shí)驗(yàn)研究具有時(shí)間分辨率。

超短激光脈沖的許多應(yīng)用需要精確的表征，即確定激光脈沖的精確波形或至少確定其脈沖強(qiáng)度分布。兩者都是具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，因?yàn)樵跁r(shí)域內(nèi)直接訪問脈沖信息并不容易。直接的時(shí)間分辨診斷，例如條紋測(cè)量[16]和基于電光采樣的方法[17]已經(jīng)得到證實(shí)。

然而，這些技術(shù)需要強(qiáng)大的激光脈沖和復(fù)雜的設(shè)置。人們提出了一些要求較低的實(shí)驗(yàn)方法來表征超短脈沖。強(qiáng)度自相關(guān)測(cè)量是z早被引入的技術(shù)之一[18]，目前仍被廣泛使用。它記錄非線性信號(hào)(通常是二次諧波)的強(qiáng)度作為兩個(gè)脈沖副本之間延遲的函數(shù)，以獲得脈沖時(shí)間剖面持續(xù)時(shí)間的估計(jì)。然而，準(zhǔn)確的脈沖幅度和相位信息仍然無法獲得[19]。通過在檢測(cè)方案中加入一個(gè)光譜儀，測(cè)量每個(gè)延遲的頻譜，可以得到二維頻譜圖，這是頻率分辨光學(xué)快門FROG技術(shù)的基礎(chǔ)[20,21]。利用迭代數(shù)學(xué)算法，相位和幅值都可以被恢復(fù)，脈沖重構(gòu)。另一種流行的方法，稱為直接光譜相位干涉法電場(chǎng)重建(SPIDER)[22,23]依賴于記錄兩個(gè)延遲和頻率剪切脈沖副本之間的頻譜干擾模式。相較而言，這種方法不需要復(fù)雜的反演算法，但需要更復(fù)雜的光學(xué)設(shè)置。

另一類表征技術(shù)不依賴于脈沖副本，而是在譜域中操縱脈沖。在多光子脈沖內(nèi)干涉相位掃描(MIIPS)是一種頻譜相位整形器，用于在測(cè)量二次諧波頻譜時(shí)對(duì)脈沖施加受控相位函數(shù)[24]。群延遲色散(GDD)曲線可以通過確定哪個(gè)函數(shù)局部抵消原始頻譜相位從而使二次諧波產(chǎn)生z大化而得到(SHG)輸出，從而允許反演光譜相位，進(jìn)而重建時(shí)間脈沖輪廓。除了MIIPS外，也報(bào)道了利用脈沖整形器的相關(guān)方法[25,26]。

色散掃描，簡(jiǎn)稱d-scan，利用了一個(gè)與MIIPS密切相關(guān)的概念(27、28)。通過引入可變色散元件，例如玻璃楔對(duì)或棱鏡/光柵壓縮器，將光譜相位應(yīng)用于要表征的脈沖。通過改變色散的量，例如，通過在光束內(nèi)外移動(dòng)變厚度的玻璃楔，并記錄非線性信號(hào)的頻譜(例如，二次諧波)，產(chǎn)生二維跡線，可以通過迭代算法根據(jù)與FROG反演類似的策略獲得相位信息。d-scan技術(shù)的直接優(yōu)勢(shì)是設(shè)置簡(jiǎn)單，不需要脈沖復(fù)制或光譜剪切。此外，d-scan通常使用壓縮器來操縱光譜相位，這是幾乎任何超快激光器的基本組成部分，因此可以同時(shí)壓縮和表征超短光脈沖。自發(fā)明以來，d-scan已成為各地許多實(shí)驗(yàn)室的技術(shù)。它已經(jīng)在不同的目標(biāo)脈沖寬度和中心頻率下實(shí)現(xiàn)和測(cè)試，d-scan壓縮脈沖已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了從泵浦探測(cè)光譜到生物醫(yī)學(xué)成像的各種應(yīng)用[29,30]。

在本文中，我們簡(jiǎn)要介紹了d-scan技術(shù)的主要特點(diǎn)，并概述了隆德激光中心 (LLC)zui近的發(fā)展和取得的成果。在第2節(jié)中，我們提供了一個(gè)基本的理論描述，并介紹了描述d-scan測(cè)量所需的數(shù)學(xué)框架。我們給出了如何解釋d-scan軌跡和如何選擇相位恢復(fù)策略的見解。在第3節(jié)中，我們描述了該技術(shù)用于不同波段和脈寬的測(cè)量的不同實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)。接下來，我們提出單發(fā)方法，并討論使用d-scan作為單發(fā)技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)和局限性(第4節(jié))。zui后，對(duì)該方法的發(fā)展進(jìn)行了總結(jié)和展望。

2. 理論

2.1. d-scan測(cè)量的概念

我們首先提供了一個(gè)簡(jiǎn)單的理論描述，并討論了d-scan測(cè)量的一般性質(zhì)。這將進(jìn)一步幫助理解這種表征技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)和局限性，以及某些工程解決方案背后的原因。

代表激光脈沖的復(fù)電場(chǎng)在頻域中可以表示為:

式中為譜幅，φ(ω)為譜相位，U(t)為時(shí)域響應(yīng)復(fù)電場(chǎng)。脈沖在厚度為z的透明介質(zhì)中傳播相當(dāng)于將式(1)與相位項(xiàng)相乘:

其中n為介質(zhì)的折射率，k0為真空波數(shù)。

脈沖測(cè)量技術(shù)通常采用非線性過程來獲得脈沖幅度和相位靈敏度。在數(shù)學(xué)上，非線性相互作用的結(jié)果可以寫成

其中f表示特定的非線性相互作用。在本文中，我們主要處理二次諧波產(chǎn)生(SHG) d-scan，其中f簡(jiǎn)單地表示平方。zui后，測(cè)量該過程的功率譜作為色散的函數(shù)，得到二維跡線：

上面給出的簡(jiǎn)單模型假設(shè)基波輻射與非線性信號(hào)的理想耦合，這意味著在脈沖帶寬上有的相位匹配。對(duì)于寬帶少周期脈沖，通常不是這樣[31,32]，必須包含響應(yīng)函數(shù)R(ω)(可能不僅包含有限相位匹配的影響，還包含技術(shù)參數(shù)，例如光譜儀響應(yīng)函數(shù))以適應(yīng)不規(guī)則的光譜響應(yīng)。

圖1(a)給出了中心波長(zhǎng)為800 nm的理想10 fs-FWHM(z大半高全寬)高斯脈沖的二次諧波d-scan跡線。在這個(gè)模擬中，根據(jù)塞米爾方程計(jì)算了BK7玻璃的折射率，BK7玻璃是可見光和近紅外光譜范圍內(nèi)d-scan玻璃楔的常用材料。在圖1(b-d)中，我們?cè)谧V相位的泰勒展開中加入數(shù)值上不同的色散階數(shù)，即群延遲色散(GDD)、三階相位色散(TOD)和四階相位色散(FOD)。對(duì)脈沖施加正GDD主要是沿著色散軸向下移動(dòng)走線(圖1(b))，這意味著可以通過移除玻璃來重新壓縮脈沖。由于BK7不僅引入GDD，還引入了高階項(xiàng)，因此軌跡似乎略有傾斜。這在圖1(c)中變得很明顯，圖中顯示了帶有TOD的d-scan跡線，導(dǎo)致跡線相對(duì)于色散軸幾乎呈線性傾斜。zui后，F(xiàn)OD導(dǎo)致拋物線狀變形(圖1(d))。這些簡(jiǎn)單的例子突出了d-scan測(cè)量對(duì)脈沖光譜相位的靈敏度。因此，d-scan軌跡提供了一種直觀的方法來直觀地估計(jì)壓縮脈沖的質(zhì)量，即使不使用重建算法，這是一種非常有用的日常優(yōu)化指標(biāo)，例如來自空芯光纖(HCF)壓縮器的少周期脈沖[33,34]。

圖1所示，在不加相位的情況下，以800 nm為中心的10 fs高斯脈沖的模擬二次諧波 d-scan跡線(a)，100 fs2 GDD (b)，800 fs3 TOD(c)，8000 fs4 FOD (d)。

2.2. 相位反演

計(jì)算一個(gè)已知脈沖的d-scan軌跡是一個(gè)比較簡(jiǎn)單的程序。然而，反過來，即從測(cè)量的d-scan軌跡中提取信息，并不是一項(xiàng)微不足道的任務(wù)。在數(shù)學(xué)上，這屬于逆問題的范疇，并由稱為相位反演算法的數(shù)學(xué)程序來解決。主要的想法是找到產(chǎn)生與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)幾乎相同的軌跡的脈沖。在數(shù)值上，我們尋求z小化實(shí)驗(yàn)測(cè)量和計(jì)算軌跡之間的均方根誤差G，以m = 1,2，…Nm不同頻率點(diǎn)，k = 1,2，…Nk不同的玻璃插入來采樣:

在這里，Imeas和Iretr分別是測(cè)量和模擬的跡線，和

是在每次迭代中計(jì)算和更新的z小化因子。為了成功反演，µm給出譜響應(yīng)函數(shù)R(ω) [Eq.(5)]。由式6可知，使Gz小化的脈沖反演本質(zhì)上是一個(gè)非線性zui小二乘問題。

解決這類問題是一個(gè)被廣泛研究的數(shù)學(xué)領(lǐng)域。zui小二乘解Nelder-Mead (NM)， Levenberg-Marquardt (LM)或Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno算法可以很容易地實(shí)現(xiàn)為脈沖反演工具，并廣泛用于d-scan。NM算法或下山單純形方法，一種在早期d-scan工作中主要使用的方法[27,28]，被證明是魯棒和可靠的，盡管速度較慢。據(jù)報(bào)道，在自校準(zhǔn)d-scan技術(shù)中使用了基于LM算法的z小化，其中壓縮器參數(shù)，即引入的色散，

也可以從測(cè)量中反演[35]。這反過來又可以量化和消除超連續(xù)光纖激光器中的脈沖序列不穩(wěn)定性[36]。另一個(gè)例子是基于差分進(jìn)化的d-scan反演算法[37]，與NM相比，該算法除了收斂速度更快外，還不容易在局部ji小值處停滯。一般來說，為了有效地使用這類算法，選擇方便的譜相位參數(shù)化是有益的。展開成傅里葉級(jí)數(shù)通常會(huì)提高收斂速度，但在某些情況下也有陷入局部ji小值的風(fēng)險(xiǎn)。一個(gè)可能的解決這個(gè)問題的方法是使用樣條插值代替[38]，或者在停滯發(fā)生時(shí)切換到不同的基礎(chǔ)[27]。長(zhǎng)期以來,“干凈"脈沖，通常有簡(jiǎn)單的d-scan跡線，相位的泰勒級(jí)數(shù)表示也可以使用。

另一類檢索算法，通常主要與FROG一起使用，是基于迭代約束的反演算法(例如廣義投影或基于ptychoography的方法)，其靈感來自衍射成像的早期工作[39]。這種方法的主要特點(diǎn)是在反演脈沖上引入一組特定的約束，使誤差G (eq. 6)在每次迭代中減小。相比于前面提到的“蠻力"z小化，這可以說是解決相位反演問題的更優(yōu)雅的方法[40,41]。然而，這種加速往往是以魯棒性降低為代價(jià)的，特別是在處理被噪聲污染的跡線時(shí)。這zui近歸因于這樣一個(gè)事實(shí)，即這些算法在存在高斯噪聲時(shí)不會(huì)收斂到z小二乘解[42]。因此，選擇在這些條件下更可靠的一般zui小二乘解[43]。舉個(gè)例子，zui近提出了一種基于數(shù)據(jù)(或強(qiáng)度)約束的d-scan相位反演算法[44]。在這里，數(shù)據(jù)約束意味著模擬的復(fù)雜d-scan軌跡的振幅被測(cè)量數(shù)據(jù)取代，而相位信息在算法的每次迭代中都保持不變。與NM方法相比，該方法具有更快的收斂速度，但同時(shí)明顯更容易受到噪聲的影響[44]。

一般來說，設(shè)計(jì)快速，魯棒和高效的反演算法是一個(gè)活躍的研究領(lǐng)域，并且大量的努力致力于開發(fā)針對(duì)脈沖表征問題進(jìn)行優(yōu)化的程序。例如，zui近提出的通用脈沖反演算法(COmmon Pulse Retrieval Algorithm, COPRA)[42]是一種通用算法，不僅適用于d-scan，還適用于其他幾種方法，如FROG或MIIPS。雖然受到基于約束的方法的啟發(fā)，但COPRA通過在算法運(yùn)行的zui后階段用梯度下降取代數(shù)據(jù)約束步驟，巧妙地避免了前面提到的無法達(dá)到z小二乘解的問題。這反過來又有助于提高具有高高斯噪聲水平的跡線反演的準(zhǔn)確性。另一個(gè)令人興奮的發(fā)展是使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行脈沖重建[45]，zui近也報(bào)道了d-scan[46]，顯示了令人印象深刻的毫秒級(jí)反演時(shí)間，從而打開了與單次d-scan系統(tǒng)相結(jié)合的“實(shí)時(shí)視圖"脈沖監(jiān)測(cè)的可能性。

3. 實(shí)現(xiàn)

d-scan技術(shù)于2012年第1次演示[27]，當(dāng)時(shí)主要集中在近紅外的少周期光源脈沖的表征上，此后人們一直在努力擴(kuò)展其對(duì)不同持續(xù)時(shí)間和中心頻率脈沖的適用性，將各種非線性現(xiàn)象與不同的方法相結(jié)合，以引入所需的色散變化。

由于非線性介質(zhì)的可用性和高信噪比(SNR)，例如與三階過程相比，在d-scan測(cè)量中非線性相互作用z受歡迎的選擇是SHG。然而，在某些情況下，SHG的使用限制了d-scan的適用性。普通SHG晶體的相位匹配帶寬有限，通常會(huì)降低單發(fā)d-scan裝置的有效光譜范圍。zui近報(bào)道了一種可能的解決方案：使用介電納米粒子作為非線性介質(zhì)，它不受相位匹配的限制[47]。另一個(gè)問題發(fā)生在測(cè)量具有倍頻程光譜的脈沖時(shí)，其中在基頻和二次諧波場(chǎng)的某些頻率成分之間存在重疊。在這種情況下，必須仔細(xì)過濾有用信號(hào)，例如使用空間掩?；蚱衿鱗48]。不過，值得一提的是，這種通常不受歡迎的特征可能是有益的：基頻和二次諧波場(chǎng)產(chǎn)生的干擾對(duì)載波到包絡(luò)相位很敏感，在反演算法中包含這一信息可以重建電場(chǎng)波形[49]。

高階非線性過程，例如三次諧波產(chǎn)生(THG)，可以用來緩解這些問題?；赥HG在石墨烯[50]和TiO2?SiO2化合物薄膜[51]中的d-scan裝置已經(jīng)有報(bào)道。這些材料具有較大的非線性系數(shù)，從而減少了三階相互作用效率低的問題。對(duì)于光譜含量向紫外方向延伸的脈沖，由于需要專門的深紫外光譜儀，基于頻率上轉(zhuǎn)換的方法很快變得不切實(shí)際。另一個(gè)問題是缺乏合適的非線性晶體在UV中進(jìn)行有效的頻率轉(zhuǎn)換，因?yàn)樵搮^(qū)域的強(qiáng)色散阻止了寬相位匹配，并且在大多數(shù)材料中，吸收變得很重要。為了解決這一問題，引入了基于退化非線性過程的方案，其中非線性信號(hào)的頻率與驅(qū)動(dòng)場(chǎng)相同。其中一種方案是交叉極化波生成(XPW)，該方案已成功應(yīng)用于d-scan，用于表征近紅外[52]和深紫外[53]的脈沖。在XPW中，要檢測(cè)出信噪比好的信號(hào)，關(guān)鍵是驅(qū)動(dòng)場(chǎng)具有高度的線偏振和XPW后消光比大的偏振方案。d-scan測(cè)量中使用的另一種簡(jiǎn)并過程是自衍射[54]，它可以同時(shí)測(cè)量?jī)蓚€(gè)未知的近紫外脈沖[54]。

即使在一個(gè)選定的非線性相互作用的情況下，d-scan的實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)仍然可以根據(jù)中心頻率和脈沖持續(xù)時(shí)間(頻譜帶寬)有很大的不同，如圖2所示。一般來說，光源的變換限制脈沖持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng)(譜帶寬度越小)，色散掃描窗口就應(yīng)該越大，以便捕捉到z佳壓縮點(diǎn)周圍二次諧波的演變。對(duì)于非常短的脈沖，即使少量的GDD應(yīng)用也會(huì)導(dǎo)致顯著的壓縮/加寬，而對(duì)于達(dá)到ps寬度的長(zhǎng)脈沖或具有大時(shí)間帶寬積的脈沖，所需的GDD窗口可以高達(dá)數(shù)十萬fs2。對(duì)于GDD窗口而言，究竟應(yīng)該掃描多少色散才能獲得穩(wěn)健的測(cè)量和反演，這不是一個(gè)簡(jiǎn)單的問題，需要嚴(yán)格的數(shù)學(xué)研究，這超出了本文的范圍。在這里，我們的目標(biāo)是根據(jù)我們?cè)跍y(cè)量不同激光系統(tǒng)脈沖時(shí)的經(jīng)驗(yàn)給出實(shí)用值。

圖2所示。作為目標(biāo)脈沖頻率和中心頻率函數(shù)的SHG d-scan實(shí)現(xiàn)。藍(lán)色、綠色和紅色虛線分別對(duì)應(yīng)于給定頻率下1、3和10個(gè)光周期的持續(xù)時(shí)間。陰影區(qū)域表示不同的光學(xué)元件，它們可以作為d-scan測(cè)量中的掃描色散元件。淺藍(lán)色和粉色區(qū)域?qū)?yīng)于使用材料的玻璃楔對(duì)配置。

早期的設(shè)計(jì)，使用由熔融石英或BK7玻璃制成的楔形，GDD在30-50 fs2/mm范圍內(nèi)，非常適合測(cè)量由空芯光纖(HCF)壓縮器或基于光學(xué)參數(shù)啁啾脈沖放大(OPCPA)的激光器發(fā)射的可見和近紅外(NIR)中心頻率的短周期脈沖[27,55,56](圖2中的淺藍(lán)色陰影區(qū)域)。圖3給出了一個(gè)典型的二次諧波d-scan裝置。在通過啁啾鏡像對(duì)后，脈沖通常是負(fù)啁啾的。通過微調(diào)玻璃楔的插入，從而引入正GDD，可以控制啁啾，并且補(bǔ)償來自光束路徑進(jìn)一步向下的光學(xué)元件對(duì)實(shí)驗(yàn)的貢獻(xiàn)。一個(gè)薄的SHG晶體，一個(gè)濾波器(抑制基波輻射)和一個(gè)光譜儀是執(zhí)行測(cè)量所需的唯yi額外組件，使這種配置可以直接實(shí)施。此外，由于在任何點(diǎn)都沒有光束分裂和重組，因此記錄具有良好信噪比的跡線所需的脈沖能量非常低，允許直接從振蕩器測(cè)量脈沖。在放大脈沖的情況下，可以通過僅使用主脈沖能量的一小部分(例如玻璃板/楔形反射)寄生測(cè)量。

圖3所示。基于SHG的d-scan裝置用于表征少周期脈沖。光通過由啁啾鏡和玻璃楔對(duì)組成的壓縮器;引入的GDD通過其中一個(gè)玻璃楔子的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行微調(diào)。用光譜儀對(duì)薄晶體中產(chǎn)生的二次諧波信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)，并在不同的楔形位置記錄譜圖，得到譜圖。

圖4(a)所示為位于LLC的低周期高重復(fù)率Ti:Sapphire種子OPCPA激光器[57]的輸出記錄的d-scan軌跡。使用一對(duì)BK7玻璃楔(在800 nm處的群速度色散(GVD)約為45 fs2/mm)作為色散元件，色散窗口僅為180 fs2就足以進(jìn)行掃描。二次諧波是在薄BBO晶體中產(chǎn)生的。基波輻射用偏振器過濾，信號(hào)用光纖耦合光譜儀記錄。從反演到的跡線中提取脈沖信息(圖4(d))得到的FWHM持續(xù)時(shí)間為5.8 fs(圖4(g))。

當(dāng)處理中心波長(zhǎng)更遠(yuǎn)的紅外脈沖時(shí)，使用由普通光學(xué)玻璃制成的楔子來引入足夠的色散變化通常是具有挑戰(zhàn)和不切實(shí)際的。使用密度更大的材料，例如SF10-SF57燧石，ZnS, ZnSe等，它們具有更大的總體色散和零色散交叉，進(jìn)一步到紅外(與標(biāo)準(zhǔn)玻璃相比)，標(biāo)準(zhǔn)d-scan裝置的工作范圍可以擴(kuò)展到更長(zhǎng)的脈沖(約20 fs)和波長(zhǎng)范圍(<1.5µm，如圖2中粉紅色表示)。

圖4所示。不同脈沖持續(xù)時(shí)間下的SHG - d-scan：(a)-(c)：分別使用來自幾個(gè)周期OPCPA系統(tǒng)、經(jīng)過KTP晶體后壓縮的Yb激光器[58]和來自10 Hz CPA激光系統(tǒng)的脈沖的平均測(cè)量軌跡；(d)-(f)對(duì)應(yīng)的反演軌跡；(g)-(i)反演到的脈沖強(qiáng)度分布圖和相位。

圖4(b)顯示了單疇磷酸鈦基鉀晶體(KTiOPO4或KTP)中具有非線性后壓縮階段的固態(tài)Yb激光器(中心波長(zhǎng)1030 nm)脈沖的測(cè)量d-scan跡線[58]。在此測(cè)量中，d-scan裝置幾乎與圖3所示的設(shè)置相同，唯yi的區(qū)別是使用SF10玻璃楔，在1100 nm(壓縮脈沖的中心波長(zhǎng)，色散窗口為920 fs2)引入約92 fs2/mm的GVD，而BK7在該波長(zhǎng)僅為19 fs2/mm。反演到的跡線(圖4(e))顯示了21.4 fs長(zhǎng)的脈沖，在強(qiáng)度分布中有一系列預(yù)脈沖，來自未補(bǔ)償?shù)娜A色散。

對(duì)于更長(zhǎng)的多周期脈沖(>25 fs)，使用棱鏡或光柵壓縮器會(huì)引入適量的色散(圖2中的黃色區(qū)域)。壓縮器是放大的短脈沖激光器的組成部分，可以方便地用于執(zhí)行d-scan。圖4(c)給出了使用光柵壓縮器作為色散元件的d-scan測(cè)量。結(jié)果是用Ti:Sapphire TW級(jí)激光器獲得的，工作頻率為10 Hz，在LLC驅(qū)動(dòng)高強(qiáng)度阿秒脈沖光束線。壓縮器中的一個(gè)光柵安裝在一個(gè)電動(dòng)平移臺(tái)上，該平臺(tái)在z佳壓縮點(diǎn)上連續(xù)移動(dòng)。壓縮器的分散系數(shù)為4300fs2/mm GVD?？倰呙枭⒋盀?7200 fs2，反演脈沖持續(xù)時(shí)間為43.4 fs。

4. 單發(fā)d-scan

到目前為止，我們已經(jīng)討論了通過在脈沖壓縮器內(nèi)機(jī)械移動(dòng)光學(xué)元件來施加色散變化的d-scan實(shí)現(xiàn)。對(duì)于具有高重復(fù)率(> 1 kHz)和脈沖對(duì)脈沖穩(wěn)定性的激光系統(tǒng)，這不會(huì)影響脈沖表征的準(zhǔn)確性。得到的d-scan軌跡允許在脈沖序列中反演平均脈沖。然而，對(duì)于低重復(fù)率的激光裝置或表現(xiàn)出脈沖持續(xù)時(shí)間波動(dòng)(這在TW - PW級(jí)超高強(qiáng)度系統(tǒng)中相當(dāng)常見)，上一節(jié)提到的解決方案可能不實(shí)用，需要很長(zhǎng)時(shí)間才能完成，或者在脈沖不穩(wěn)定的情況下根本不準(zhǔn)確。

單發(fā)FROG在推出后不久就出現(xiàn)了[59]，而SPIDER的架構(gòu)與單發(fā)脈沖測(cè)量兼容[22]。2015年第1次展示了單發(fā)d-scan[60]。下面，回顧了單發(fā)、基于SHG的d-scan裝置的發(fā)展進(jìn)展，并討論了它們與掃描d-scan方法在少周期光脈沖和多周期光脈沖下的性能。

為了進(jìn)行單發(fā)測(cè)量，應(yīng)從光學(xué)裝置中消除所有移動(dòng)元件。到目前為止，已經(jīng)展示了如圖5所示的兩種不同的方法：首先，實(shí)現(xiàn)了一個(gè)光學(xué)元件，該元件將不同數(shù)量的GDD編碼到空間光束剖面的不同部分。其次，利用了一種特殊的非線性材料，同時(shí)引入了色散和非線性。這兩種方法的共同點(diǎn)是將色散軸轉(zhuǎn)換為空間方向。第1種方法z方便的實(shí)現(xiàn)方法是將標(biāo)準(zhǔn)d-scan中的掃描楔替換為棱鏡，該棱鏡在光束剖面上引入空間變化色散(圖5(a)中的SVD)。通過棱鏡后，光可能被聚焦成一條線，進(jìn)入SHG晶體，此時(shí)沿著這條線的不同位置編碼對(duì)應(yīng)不同色散量的SHG信號(hào)。如果用成像光譜儀對(duì)沿線的SHG信號(hào)進(jìn)行成像，則可以在一次拍攝中獲得d-scan跡線。

圖5所示。單次d-scan測(cè)量原理(a): SVD - SPA-初始可變色散。測(cè)量少周期(b)和多周期(c)脈沖的可能幾何形狀。

第1次報(bào)道的這種設(shè)置被設(shè)計(jì)用于表征來自空芯光纖壓縮器的少周期脈沖[60]。在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，用一條狹縫做成一條線，穿過BK7棱鏡。棱鏡的輸出面成像在薄BBO晶體上，這是必要的，以減輕不可避免地發(fā)生在棱鏡背面的角色散。雖然這種實(shí)現(xiàn)在概念上是直接的，但使用狹縫進(jìn)行波束整形可能會(huì)限制所獲得的d-scan跡線的信噪比，并且裝置相當(dāng)笨重。通過簡(jiǎn)單地去除狹縫并使用全光束輪廓可以提高信噪比，但需要不同的聚焦幾何形狀。一個(gè)優(yōu)雅的解決方案是讓光束先通過棱鏡，然后以較大的離軸角度反射到球面鏡上，產(chǎn)生強(qiáng)烈的散光。通過調(diào)整棱鏡、反射鏡和SHG晶體之間的角度和距離，可以在一個(gè)維度上聚焦光束，同時(shí)在另一個(gè)維度上將棱鏡的表面成像到晶體上，從而實(shí)現(xiàn)更緊湊、更節(jié)省空間的設(shè)計(jì)[61]。圖5(b)描述了一個(gè)類似但更簡(jiǎn)單的配置，其中光束用圓柱形反射鏡聚焦到SHG晶體上的一條線上，而棱鏡置于兩者之間。鏡子上的入射角和棱鏡的旋轉(zhuǎn)必須仔細(xì)對(duì)準(zhǔn)，以盡量減少像差。在這里，棱鏡的角啁啾不能通過對(duì)其輸出面進(jìn)行成像來消除，但通過將SHG晶體直接放在棱鏡之后并盡可能靠近棱鏡，可以將其影響降到z低。由于光束在通過棱鏡的過程中受到聚焦，因此應(yīng)注意避免棱鏡中的非線性效應(yīng)。zui后，所有討論的實(shí)現(xiàn)的共同點(diǎn)是需要一個(gè)足夠均勻的光束輪廓-光束上顯著的強(qiáng)度變化會(huì)降低測(cè)量的精度。在實(shí)際操作中，可以在設(shè)置之前使用放大鏡和光圈來選擇光束輪廓的中心部分進(jìn)行測(cè)量。

對(duì)于長(zhǎng)脈沖的表征，上面討論的方法不再實(shí)用，因?yàn)樵趩蝹€(gè)棱鏡中可以實(shí)現(xiàn)的相當(dāng)大的光束尺寸的色散變化量(例如玻璃插入窗口)被限制在幾百fs2的GDD。圖5(c)描述了一種優(yōu)雅的替代方案，它也非常適合于更長(zhǎng)的脈沖。在這種實(shí)現(xiàn)中，一種高色散無序非線性晶體(硝酸鍶鋇，SBN)允許寬帶橫向二次諧波產(chǎn)生(TSHG)，同時(shí)用作色散和非線性元件[62]。隨機(jī)有序非線性晶體的特殊優(yōu)點(diǎn)是其大色散，約為500 fs2/mm。初始負(fù)啁啾脈沖進(jìn)入材料后逐漸壓縮，并垂直于傳播方向產(chǎn)生二次諧波。利用成像譜儀記錄了SHG，單次獲得了d-scan軌跡。對(duì)于典型的晶體長(zhǎng)度為10 mm，獲得的總色散窗口為5000 fs2，允許在近紅外光譜范圍內(nèi)測(cè)量持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)達(dá)60 fs的多周期脈沖[62]。

為了演示單發(fā)d-scan實(shí)現(xiàn)的性能，我們分別使用圖5(b)和(c)所示的幾何形狀，對(duì)基于HCF的后壓縮級(jí)后的近單周期脈沖和來自標(biāo)準(zhǔn)mJ級(jí)Ti:Sapphire CPA系統(tǒng)的多周期脈沖進(jìn)行了表征。在這兩種情況下，SHG信號(hào)都是用自制的成像光譜儀檢測(cè)的，采用緊湊的交叉Czerny-Turner設(shè)計(jì)[63]，依靠光柵的發(fā)散照明來校正成像路徑的像散[64,65]。更多關(guān)于光譜儀設(shè)計(jì)的信息，如組件之間的距離和角度，可以在[61]中找到。在ccd傳感器前加一個(gè)圓柱透鏡[66]用于額外的像差校正。

圖6所示。使用(a)標(biāo)準(zhǔn)裝置和(b)單發(fā)裝置對(duì)HCF壓縮器系統(tǒng)進(jìn)行跡線測(cè)量，結(jié)果分別見(d)和(e)。(c)兩種方法反演到的脈沖強(qiáng)度分布圖，其中顯示了FWHM持續(xù)時(shí)間。(f)測(cè)得的光譜和反演到的光譜相位。藍(lán)線是通過掃描d-scan獲得的，而紅線對(duì)應(yīng)于單發(fā)測(cè)量(siscan)。

圖6顯示了對(duì)少周期脈沖進(jìn)行表征的結(jié)果。通過掃描(圖6(a))和單發(fā)(圖6(b))實(shí)現(xiàn)獲得的d-scan跡線是很一致的，正如反演到的脈沖持續(xù)時(shí)間分別為3.4 fs和3.7 fs所證實(shí)的那樣。兩個(gè)實(shí)驗(yàn)都顯示出跡線的輕微傾斜，表明有少量未補(bǔ)償?shù)娜A色散，這也是反演強(qiáng)度分布圖中的預(yù)脈沖的特征(圖6(c))。掃描和單發(fā)測(cè)量的均方根誤差G分別為1.5%和7%。在頻域中，在波長(zhǎng)λs= 766 nm之前，光譜相位一致，之后我們觀察到5.5 rad的相對(duì)位移幾乎恒定，這可以歸因于λs處的低光譜幅度，在局部引入了高度的相位值不確定性。然而，對(duì)時(shí)間剖面的一致性至關(guān)重要的不是相位本身，而是它的二階導(dǎo)數(shù)。因此，在反演相位中的恒定位移不對(duì)應(yīng)于不同的脈沖。

圖7所示。測(cè)量跡線(a)使用標(biāo)準(zhǔn)和(b)單發(fā)裝置的Ti:Sapphire CPA系統(tǒng)，反演結(jié)果分別顯示在(d)和(e)中。(c)兩種方法反演到的脈沖強(qiáng)度分布圖，其中顯示了FWHM持續(xù)時(shí)間。(f)測(cè)得的光譜和反演到的光譜相位。藍(lán)線是通過掃描d-scan獲得的，而紅線對(duì)應(yīng)于單次測(cè)量(siscan)。

基于隨機(jī)非線性晶體(圖5(c))的實(shí)現(xiàn)結(jié)果總結(jié)在圖7中。測(cè)量使用1 kHz, mJ級(jí)，Ti:Sapphire CPA激光系統(tǒng)在LLC下進(jìn)行，發(fā)射持續(xù)時(shí)間約為20 fs (FHWM)的近變換限制脈沖。如圖7(a)所示，傳統(tǒng)的(掃描)d-scan測(cè)量使用了一對(duì)硒化鋅楔形，在近紅外中具有極大的色散(GVD = 1025 fs2/mm)。聲光可編程色散濾波器(Dazzler, Fastlite)是CPA鏈的重要組成部分，引入了負(fù)啁啾。單發(fā)裝置使用10毫米長(zhǎng)的SBN晶體，在800 nm處群速度色散為480 fs2/mm。結(jié)果如圖(b)所示。同樣，實(shí)驗(yàn)軌跡非常一致，而寬度的差異可歸因于色散窗范圍的略微不同以及單次測(cè)量的殘余TOD量較大。脈沖反演結(jié)果在時(shí)間強(qiáng)度分布(圖7(c))和反演的光譜相位(圖7(d))方面在兩種設(shè)置之間非常吻合(掃描d-scan的RMS誤差為0.4%，單次掃描的RMS誤差為1.9%)。

5. 結(jié)論

本文綜述了利用二次諧波色散掃描技術(shù)表征脈沖特性的研究進(jìn)展。我們表明，用d-scan獲得的跡線自然非常直觀地解釋，不同的多項(xiàng)式對(duì)脈沖光譜相位的貢獻(xiàn)表現(xiàn)為跡線的特征變形。本文還簡(jiǎn)要介紹了可用于反演精確脈沖信息的相位重建算法。通過采用不同的脈沖壓縮器配置，d-scan可以成功地適應(yīng)不同脈寬和中心頻率的脈沖測(cè)量。此外，我們提出了兩種不同的單發(fā)測(cè)量實(shí)現(xiàn)方案，非常適合于具有低重復(fù)率或大量脈沖對(duì)脈沖波動(dòng)的脈沖源的表征，其中傳統(tǒng)的(掃描)d-scan要么花費(fèi)不方便的長(zhǎng)時(shí)間，要么導(dǎo)致誤導(dǎo)性的結(jié)論。

到目前為止，d-scan主要用于近紅外光譜范圍內(nèi)脈沖的表征，這些脈沖來自Ti: Sapphire或摻Y(jié)b激光器，但對(duì)其他波長(zhǎng)范圍的適應(yīng)是直接的。近年來，在短波、中波和長(zhǎng)波紅外光譜區(qū)以及深紫外提供超短脈沖的光源的開發(fā)方面取得了很大進(jìn)展[67-72]。將d-scan技術(shù)擴(kuò)展到不同的載波波長(zhǎng)是一個(gè)正在進(jìn)行的研究課題(參見UV范圍的例子[53])，毫無疑問，未來我們將在這個(gè)方向上看到更多的工作。

參考文獻(xiàn)：

1. W. E. Lamb, “Theory of an optical maser," Phys. Rev. 134, A1429–A1450 (1964).

2. E.P. Ippen, C.V. Shank and A. Dienes, “Passive mode locking of the cw dye laser," Appl. Phys. Lett. 21, 348–350 (1972).

3. P. F. Moulton, “Spectroscopic and laser characteristics of Ti:Al2O3," J. Opt. Soc. Am. B 3, 125–133 (1986).

4. D. Strickland and G. Mourou, “Compression of ampli?ed chirped optical pulses," Opt. Commun. 56, 219 (1985).

5. D. E. Spence, P. N. Kean, and W. Sibbett, “60-fsec pulse generation from a self-mode-locked Ti:sapphire laser," Opt. Lett. 16, 42 (1991).

6. R. L. Fork, C. H. B. Cruz, P. C. Becker, and C. V. Shank, “Compression of optical pulses to six femtoseconds by using cubic phase compensation," Opt. Lett. 12, 483 (1987).

7. M. Nisoli, S. D. Silvestri, and O. Svelto, “Generation of high energy 10 fs pulses by a new pulse compression technique," Appl. Phys. Lett. 68, 2793 (1996).

8. M. Nisoli, S. D. Silvestri, O. Svelto, R. Szip?cs, K. Ferencz, C. Spielmann, S. Sartania, and F. Krausz, “Compression of high-energy laser pulses below 5 fs," Opt. Lett. 22, 522 (1997).

9. G. G. Paulus, F. Grasbon, H. Walther, P. Villoresi, M. Nisoli, S. Stagira, E. Priori, and S. De Silvestri, “Absolute-phase phenomena in photoionization with few-cycle laser pulses," Nature 414, 182 (2001).

10. A. Schiffrin, T. Paasch-Colberg, N. Karpowicz, V. Apalkov, D. Gerster, S. Mühlbrandt, M. Korbman, J. Reichert, M. Schultze, S. Holzner, J. V. Barth, R. Kienberger, R. Ernstorfer, V. S. Yakovlev, M. I. Stockman, and F. Krausz, “Optical-?eld-induced current in dielectrics," Nature 493, 70–74 (2013).

11. A. McPherson, G. Gibson, H. Jara, U. Johann, T. S. Luk, I. A. McIntyre, K. Boyer, and C. K. Rhodes, “Studies of multiphoton production of vacuum-ultraviolet radiation in the rare gases," J. Opt. Soc. Am. B 4, 595 (1987).

12. M. Ferray, A. L’Huillier, X. Li, L. Lompre, G. Mainfray, and C. Manus, “Multiple-harmonic conversion of 1064 nm radiation in rare gases," J. Phys. B 21, L31 (1988).

13. P.M. Paul, E.S. Toma, P. Breger, G. Mullot, F. Augé, Ph. Balcou, H.G. Muller, P. Agostini, “Observation of a Train of attosecond pulses from high harmonic Generation," Science 292, 1689 (2001).

14. M. Hentschel, R. Kienberger, C. Spielmann, G. A. Reider, N. Milosevic, T. Brabec, P. Corkum, U. Heinz-mann, M. Drescher, and F. Krausz, “Attosecond metrology," Nature 414, 509–513 (2001).

15. T. Gaumnitz, A. Jain, Y. Pertot, M. Huppert, I. Jordan, F. Ardana-Lamas, and H. J. W?rner, “Streaking of 43-attosecond soft-X-ray pulses generated by a passively CEP-stable mid-infrared driver," Opt. Express 25, 27506 (2017).

16. E. Goulielmakis, M. Uiberacker, R. Kienberger, A. Baltuska, V. Yakovlev, A. Scrinzi, T. Westerwalbesloh, U. Kleineberg, U. Heinzmann, M. Drescher, and F. Krausz, “Direct measurement of light waves," Science 305, 1267–1269 (2004).

17. S. Keiber, S. Sederberg, A. Schwarz, M. Trubetskov, V. Pervak, F. Krausz, and N. Karpowicz, “Electro-optic sampling of near-infrared waveforms," Nat. Photon. 10, 159–162 (2016).

18. E. P. Ippen and C. V. Shank, Ultrashort Light Pulses: Picosecond Techniques and Applications (Springer Berlin Heidelberg, 1977), chap. Techniques for Measurement, pp. 83–122.

19. J.-H. Chung and A. M. Weiner, “Ambiguity of ultrashort pulse shapes retrieved from the intensity auto-correlation and the power spectrum," IEEE Journal of selected topics in quantum electronics 7, 656–666 (2001).

20. D. J. Kane and R. Trebino, “Characterization of Arbitrary femtosecond pulses Using Frequency-Resolved Optical Gating," IEEE J. Quantum Electron. 29, 571 (1993).

21. R. Trebino and D. J. Kane, “Using phase retrieval to measure the intensity and phase of ultrashort pulses: frequency-resolved optical gating," J. Opt. Soc. Am. A 10, 1101 (1993).

22. C. Iaconis and I. A. Walmsley, “Spectral phase interferometry for direct electric ?eld reconstruction of ultrashort optical pulses," Opt. Lett. 23, 792 (1998).

23. A. S. Wyatt, I. A. Walmsley, G. Stibenz, and G. Steinmeyer, “Sub-10 fs pulse characterization using spatially encoded arrangement for spectral phase interferometry for direct electric ?eld reconstruction," Opt. Lett. 31, 1914–1916 (2006).

24. V. V. Lozovoy, I. Pastirk, and M. Dantus, “Multiphoton intrapulse interference. IV. Ultrashort laser pulse spectral phase characterization and compensation," Opt. Lett. 29, 775–777 (2004).

25. S. Grabielle, N. Forget, S. Coudreau, T. Oksenhendler, D. Kaplan, J.-F. Hergott, and O. Gobert, “Local Spectral Compression method for CPA lasers," in CLEO/Europe and EQEC 2009 Conference Digest, (Optical Society of America, 2009), p. CF_P17.

26. V. Loriot, G. Gitzinger, and N. Forget, “Self-referenced characterization of femtosecond laser pulses by chirp scan," Opt. Express 21, 24879–24893 (2013).

27. M. Miranda, T. Fordell, C. Arnold, A. L’Huillier, and H. Crespo, “Simultaneous compression and characterization of ultrashort laser pulses using chirped mirrors and glass wedges," Opt. Express 20, 688–697(2012).

28. M. Miranda, C. L. Arnold, T. Fordell, F. Silva, B. Alonso, R. Weigand, A. L’Huillier, and H. Crespo, “Characterization of broadband few-cycle laser pulses with the d-scan technique," Opt. Express 20, 18732–18743 (2012).

29. C. S. Gon?alves, A. S. Silva, D. Navas, M. Miranda, F. Silva, H. Crespo, and D. S. Schmool, “A dual-colour architecture for pump-probe spectroscopy of ultrafast magnetization dynamics in the sub-10-femtosecond range," Sci. Reports 6, 22872– (2016).

30. C. Maibohm, F. Silva, E. Figueiras, P. T. Guerreiro, M. Brito, R. Romero, H. Crespo, and J. B. Nieder, “Syncrgb-?im: synchronous ?uorescence imaging of red, green and blue dyes enabLED by ultra-broadband few-cycle laser excitation and ?uorescence lifetime detection," Biomed. Opt. Express 10, 1891–1904(2019).

31. A. Weiner, “Effect of group velocity mismatch on the measurement of ultrashort optical pulses via second harmonic generation," IEEE J. Quantum. Electron. 19, 1276–1283 (1983).

32. A. Baltuska, M. S. Pshenichnikov, and D. A. Wiersma, “Second-harmonic generation frequency-resolved optical gating in the single-cycle regime," IEEE J. Quantum Electron. 35, 459–478 (April 1999).

33. E. Conejero Jarque, J. San Roman, F. Silva, R. Romero, W. Holgado, M. A. Gonzalez-Galicia, B. Alonso,I. J. Sola, and H. Crespo, “Universal route to optimal few- to single-cycle pulse generation in hollow-core fiber compressors," Sci. Reports 8, 2256– (2018).

34. F. Silva, B. Alonso, W. Holgado, R. Romero, J. S. Román, E. Conejero Jarque, H. Koop, V. Pervak, H. Crespo, and I. J. Sola, “Strategies for achieving intense single-cycle pulses with in-line post-compression setups,"Opt. Lett. 43, 337–340 (2018).

35. B. Alonso, I. Sola, and H. Crespo, “Self-calibrating d-scan: measuring ultrashort laser pulses on-target using an arbitrary pulse compressor," Sci. Reports 8, 3264– (2018).

36. B. Alonso, S. Torres-Peiró, R. Romero, P. T. Guerreiro, A. Almagro-Ruiz, H. Mu?oz Marco, P. Pérez-Millán, and H. Crespo, “Detection and elimination of pulse train instabilities in broadband ?bre lasers using dispersion scan," Sci. Reports 10, 7242– (2020).

37. E. Escoto, A. Tajalli, T. Nagy, and G. Steinmeyer, “Advanced phase retrieval for dispersion scan: a comparative study," J. Opt. Soc. Am. B 35, 8–19 (2018).

38. A. Baltuska, A. Pugzlys, M. Pshenichnikov, and D. Wiersma, “Rapid amplitude-phase reconstruction of femtosecond pulses from intensity autocorrelation and spectrum," in Technical Digest. Summaries of papers presented at the Conference on Lasers and Electro-Optics. Postconference Edition. CLEO ’99. Conference on Lasers and Electro-Optics (IEEE Cat. No.99CH37013), (1999), pp. 264 –265.

39. R. W. Gerchberg and W. O. Saxton, “A practical algorithm for the determination of phase from image and diffraction plane pictures," Optik 35, 237–246 (1972).

40. D. J. Kane, “Real-Time Measurement of Ultrashort Laser Pulses Using Principal Component Generalized projections," IEEE J. Sel. Top. Quantum Electron. 4, 278–284 (1998).

41. D. Kane, “Principal components generalized projections: a review," J. Opt. Soc. Am. B 25, A120–A132 (2008).

42. N. C. Geib, M. Zilk, T. Pertsch, and F. Eilenberger, “Common pulse retrieval algorithm: a fast and universal method to retrieve ultrashort pulses," Optica 6, 495–505 (2019).

43. D. E. Wilcox and J. P. Ogilvie, “Comparison of pulse compression methods using only a pulse shaper," J.Opt. Soc. Am. B 31, 1544–1554 (2014).

44. M. Miranda, J. Penedones, C. Guo, A. Harth, M. Louisy, L. Neoriˇci′c, A. L’Huillier, and C. L. Arnold, “Fast iterative retrieval algorithm for ultrashort pulse characterization using dispersion scans," J. Opt. Soc. Am. B 34, 190–197 (2017).

45. T. Zahavy, A. Dikopoltsev, D. Moss, G. I. Haham, O. Cohen, S. Mannor, and M. Segev, “Deep learning reconstruction of ultrashort pulses," Optica 5, 666–673 (2018).

46. S. Kleinert, A. Tajalli, T. Nagy, and U. Morgner, “Rapid phase retrieval of ultrashort pulses from dispersion scan traces using deep neural networks," Opt. Lett. 44, 979–982 (2019).

47. O. Pérez-Benito and R. Weigand, “Nano-dispersion-scan: measurement of sub-7-fs laser pulses using second-harmonic nanoparticles," Opt. Lett. 44, 4921–4924 (2019).

48. F. Silva, M. Miranda, B. Alonso, J. Rauschenberger, V. Pervak, and H. Crespo, “Simultaneous compression, characterization and phase stabilization of GW-level 1.4 cycle VIS-NIR femtosecond pulses using a single dispersion-scan setup," Opt. Express 22, 10181–10191 (2014).

49. M. Miranda, F. Silva, L. Neoriˇci′c, C. Guo, V. Pervak, M. Canhota, A. S. Silva, I. J. Sola, R. Romero, P. T. Guerreiro, A. L’Huillier, C. L. Arnold, and H. Crespo, “All-optical measurement of the complete waveform of OCTave-spanning ultrashort light pulses," Opt. Lett. 44, 191–194 (2019).

50. F. Silva, M. Miranda, S. Teichmann, M. Baudisch, M. Massicotte, F. Koppens, J. Biegert, and H. Crespo, “Pulse measurement from near to mid-IR using third harmonic generation dispersion scan in multilayer graphene," in 2013 Conference on Lasers and Electro-Optics - International Quantum Electronics Conference, (Optical Society of America, 2013), p. CFIE_3_5.

51. M. Hoffmann, T. Nagy, T. Willemsen, M. Jupé, D. Ristau, and U. Morgner, “Pulse characterization by THG d-scan in absorbing nonlinear media," Opt. Express 22, 5234–5240 (2014).

52. A. Tajalli, B. Chanteau, M. Kretschmar, H. Kurz, D. Zuber, M. Kovaˇcev, U. Morgner, and T. Nagy, “Few-cycle optical pulse characterization via cross-polarized wave generation dispersion scan technique," Opt. Lett.41, 5246–5249 (2016).

53. A. Tajalli, T. K. Kalousdian, M. Kretschmar, S. Kleinert, U. Morgner, and T. Nagy, “Full characterization of 8 fs deep uv pulses via a dispersion scan," Opt.Lett 44, 2498–2501 (2019).

54. M. Canhota, F. Silva, R. Weigand, and H. M. Crespo, “Inline self-diffraction dispersion-scan of over octave-spanning pulses in the single-cycle regime," Opt. Lett. 42, 3048–3051 (2017).

55. F. B?hle, M. Kretschmar, A. Jullien, M. Kovacs, M. Miranda, R. Romero, H. Crespo, U. Morgner, P. Simon, R. Lopez-Martens, and T. Nagy, “Compression of cep-stable multi-mj laser pulses down to 4fs in long hollow ?bers," Laser Phys. Lett. 11, 095401 (2014).

56. P. Rudawski, A. Harth, C. Guo, E. Lorek, M. Miranda, C. Heyl, E. Larsen, J. Ahrens, O. Prochnow, T. Bin-hammer, U. Morgner, J. Mauritsson, A. L’Huillier, and C. L. Arnold, “carrier-envelope phase dependent high-order harmonic generation with a high-repetition rate OPCPA-system," Eur. Phys. J. D 69, 70 (2015).

57. A. Harth, C. Guo, Y.-C. Cheng, A. Losquin, M. Miranda, S. Mikaelsson, C. M. Heyl, O. Prochnow, J. Ahrens,U. Morgner, A. L’Huillier, and C. L. Arnold, “Compact 200 kHz HHG source driven by a few-cycle OPCPA,"J. Opt. 20, 014007 (2017).

58. A.-L. Viotti, B. Hessmo, S. Mikaelsson, C. Guo, C. Arnold, A. L’Huillier, B. Momgaudis, A. Melnikaitis, F. Laurell, and V. Pasiskevicius, “Soliton Self-Compression and Spectral Broadening of 1 µm Femtosecond Pulses in Single-Domain KTiOPO4 ," in 2019 Conference on Lasers and Electro-Optics Europe and European Quantum Electronics Conference, (Optical Society of America, 2019), p. CF_4_5.

59. D. J. Kane and R. Trebino, “Single-shot measurement of the intensity and phase of an arbitrary ultrashort pulse by using frequency-resolved optical gating," Opt. Lett. 18, 823 (1993).

60. D. Fabris, W. Holgado, F. Silva, T. Witting, J. W. G. Tisch, and H. Crespo, “Single-shot implementation of dispersion-scan for the characterization of ultrashort laser pulses," Opt. Express 23, 32803–32808 (2015).

61. M. Louisy, C. Guo, L. Neoriˇci′c, S. Zhong, A. L’Huillier, C. L. Arnold, and M. Miranda, “Compact single-shot d-scan setup for the characterization of few-cycle laser pulses," Appl. Opt. 56, 9084–9089 (2017).

62. F. J. Salgado-Remacha, B. Alonso, H. Crespo, C. Cojocaru, J. Trull, R. Romero, M. López-Ripa, P. T. Guerreiro, F. Silva, M. Miranda, A. L’Huillier, C. L. Arnold, and I. J. Sola, “Single-shot d-scan technique for ultrashort laser pulse characterization using transverse second-harmonic generation in random nonlinear crystals," Opt. Lett. 45, 3925–3928 (2020).

63. M. Czerny and A. F. Turner, “über den astigmatismus bei spiegelspektrometern," Zeitschrift für Physik 61,792–797 (1930).

64. B. Bates, M. McDowell, and A. C. Newton, “Correction of astigmatism in a Czerny-Turner spectrograph using a plane grating in divergent illumination," J. Phys. E: Sci. Instrum. 3, 206 (1970).

65. D. R. Austin, T. Witting, and I. A. Walmsley, “Broadband astigmatism-free Czerny-Turner imaging spectrometer using spherical mirrors," Appl. Opt. 48, 3846–3853 (2009).

66. K.-S. Lee, K. P. Thompson, and J. P. Rolland, “Broadband astigmatism-corrected Czerny–Turner spectrometer," Opt. Express 18, 23378–23384 (2010).

67. J. Li, X. Ren, Y. Yin, K. Zhao, A. Chew, Y. Cheng, E. Cunningham, Y. Wang, S. Hu, Y. Wu, M. Chini, and Z. Chang, “53-attosecond X-ray pulses reach the carbon K-edge," Nat. Commun. 8, 186 (2017).

68. J. Pupeikis, P.-A. Chevreuil, N. Bigler, L. Gallmann, C. R. Phillips, and U. Keller,“Water window soft x-ray source enabled by a 25 W few-cycle 2.2 µm OPCPA at 100 kHz," Optica 7, 168–171 (2020).

69. G. Andriukaitis, T. Balˇciunas, S. Ali?auskas, A. Pug?lys, A. Baltu?ka, T. Popmintchev, M.-C. Chen, M. M.Murnane, and H. C. Kapteyn, “90 GW peak power few-cycle mid-infrared pulses from an optical parametric ampli?er," Opt. Lett. 36, 2755–2757 (2011).

70. M. Bock, L. von Grafenstein, U. Griebner, and T. Elsaesser, “Generation of millijoule few-cycle pulses at 5µm by indirect spectral shaping of the idler in an optical parametric chirped pulse ampli?er," J. Opt. Soc.Am. B 35, C18–C24 (2018).

71. F. Reiter, U. Graf, M. Schultze, W. Schweinberger, H. Schr?der, N. Karpowicz, A. M. Azzeer, R. Kienberger,F. Krausz, and E. Goulielmakis, “Generation of sub-3 fs pulses in the deep ultraviolet," Opt. Lett. 35,2248–2250 (2010).

72. M. Galli, V. Wanie, D. P. Lopes, E. P. M?nsson, A. Trabattoni, L. Colaizzi, K.Saraswathula, A. Cartella,F. Frassetto, L. Poletto, F. Légaré, S. Stagira, M. Nisoli, R. Martínez Vázquez, R.Osellame, and F. Calegari,“Generation of deep ultraviolet sub-2-fs pulses," Opt. Lett. 44, 1308–1311 (2019).

關(guān)于昊量光電：

上海昊量光電設(shè)備有限公司是光電產(chǎn)品專業(yè)代理商，產(chǎn)品包括各類激光器、光電調(diào)制器、光學(xué)測(cè)量設(shè)備、光學(xué)元件等，涉及應(yīng)用涵蓋了材料加工、光通訊、生物醫(yī)療、科學(xué)研究、國防、量子光學(xué)、生物顯微、物聯(lián)傳感、激光制造等；可為客戶提供完整的設(shè)備安裝，培訓(xùn)，硬件開發(fā)，軟件開發(fā)，系統(tǒng)集成等服務(wù)。